Статьи по топологии

Какой код arXiv выбрать

• math.AT — алгебраическая топология: гомотопические и гомологические методы.
• math.GT — геометрическая топология: многообразия, узлы, зацепления.
• math.GN — общая топология: топологические пространства и непрерывные отображения.
• Для топологического анализа данных используйте также конкретную фразу persistent homology: такие работы встречаются в нескольких разделах.

Примеры поиска

Для теории узлов начните с knot invariants, для гомотопической теории — homotopy theory, для анализа данных — persistent homology. Слово topology без уточнения часто приводит к статьям о топологии компьютерных сетей.

Эти условия для «Сложного запроса» arXiv отделяют узлы в геометрической топологии от общей выдачи и ищут устойчивые гомологии по названию.

(cat:math.GT AND all:"knot invariant")
(ti:"persistent homology")

Настройте отслеживание нужной темы

В боте нажмите «Добавить тему» → arXiv → «Раздел arXiv», затем отправьте math.AT, math.GT или math.GN. Бот ответит «Добавлено». Для топологического анализа данных можно вместо рубрики выбрать «Ключевую фразу» и отправить persistent homology.

Посмотреть уже найденные публикации можно в «Последних работах», выбрав эту подписку. Для связи с геометрией откройте соответствующий раздел ниже.

Как подобрать материал по своему уровню

Если тема новая, ищите обзор по названию метода и слову survey. В исследовательской статье сначала найдите определение инварианта и разобранный пример: конкретный узел, пространство или набор точек. Попробуйте повторить вычисление на этом примере — так легче понять, нужен ли вам дальнейший технический раздел.

Английские термины для поиска

knot invariant

инвариант узла

persistent homology

устойчивые гомологии

homotopy theory

теория гомотопий

Частые вопросы